顆粒的形貌特征是影響巖土顆粒材料力學特性的重要因素。隨著近年來觀測手段的發展和計算機技術的成熟，數值模擬方法為科學家提供了新的研究思路。如何在數值模擬軟件中重構出復雜且滿足形貌特征的虛擬顆粒成為研究面臨的首要問題。

　　中國科學院武漢巖土力學研究所海洋與環境巖土工程研究中心利用傅立葉方法對鈣質砂顆粒進行二維的虛擬重構，并結合離散元方法進行數值模擬。考慮到鈣質砂顆粒形貌復雜，為避免出現重入角的問題，研究采用復數數組形式表示顆粒的輪廓坐標，利用快速傅立葉方法，可以將顆粒輪廓點數組轉化為傅立葉描述符。基于傅立葉方法重構顆粒的特性，科研人員提出在傅立葉級數轉化為顆粒輪廓和形貌的過程中，不斷疊加低頻到高頻的諧波對形貌的影響，先由低頻的傅立葉級數形成鈣質砂顆粒的大致形狀，再由高頻的傅立葉級數在輪廓上添加紋理細節。基于以上觀點，該研究改進傅立葉方法中的賦值過程，并采用了新的賦值方法“階段賦值法”。與傳統的直接生成方法相比，階段賦值法大幅提高了計算效率與收斂性，且簡化了形貌參數與傅立葉描述符之間的關系（圖1）。

　　為驗證研究方法的可行性，科研人員利用顆粒形貌分析設備PartAn3D統計了鈣質砂的形貌特征。研究基于形貌特征利用傅立葉方法對鈣質砂進行了虛擬重構，并采用圓形顆粒，橢圓形顆粒，標準砂虛擬顆粒進行對照。研究利用分層壓縮法對顆粒進行制樣，采用直剪試驗進行數值模擬（圖2）。鈣質砂虛擬顆粒在初始模量、峰值應力、剪脹程度均明顯高于其他顆粒，且與室內單元試驗的結果最為吻合（圖3）。該方法可用于復雜二維顆粒的虛擬重構，為形貌參數的數值模擬研究提供有效參考。

　　相關研究成果以A novel random generation method of two dimensional particles based on the complex Fourier series為題，發表在Powder Technology上。研究工作得到中科院戰略性先導科技專項和國家自然科學基金的支持。

　　論文鏈接 

圖1.直接生成法與階段賦值法

圖2.不規則顆粒直剪樣本生成示例

圖3.四種虛擬顆粒的模型與數值模擬的對比結果